После школы поступил в Канское педагогическое училище. Канский военкомат в 1938 году отобрал несколько юношей из педучилища и направил для учёбы в военные училища. Семён был направлен в Томское артиллерийское училище. И там он был лучшим из лучших. В действующей армии с августа 1941 года. Гвардии майор, командир дивизиона 156-го гвардейского артиллерийского полка 77-й стрелковой дивизии (69-я армия, 1-й Белорусский фронт). Отличился в боях на территории Польши (14-16.02.1945) – при прорыве обороны противника на западном берегу Вислы и штурме города Радома.

В конце января 1945 года части дивизии, вступившие на территорию фашистской Германии, встретили сильное сопротивление противника в районе населённого пункта Истрезе. Майор Давыдов при форсировании рек Варта и Одер одним из первых переправился на левый берег и в течение девяти часов корректировал оттуда огонь батарей. Артиллерийский дивизион Давыдова, поддерживавший наступление стрелковых подразделений, быстро подавил огонь нескольких вражеских орудий и пулемётов, обеспечил успешное продвижение пехоты.

Звание Героя Советского Союза присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года. В феврале 1945 года во время боёв на подступах к Берлину Семён был тяжело ранен. 27 июня он скончался от полученных ран.